CASIO 计算器fx-4850P 说明书 
CASIO 计算器fx-4850P 说明书
Ck ƒx-4850P RJA513157-001V01 http://world.casio.com/edu_e/ • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • ƒx-4850P •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 目錄 預知事項 .................................................................................................. 6 電源 .......................................................................................................... 8 主電池的更換 ............................................................................. 8 後備電池的更換 .......................................................................... 9 關於自動關機功能 .................................................................... 10 複位操作 .................................................................................. 11 第1章 使用初步 .................................................................................... 13 1-1 操作鍵及其功能 ............................................................................ 顯示屏指示符 ........................................................................... 鍵盤 .......................................................................................... 鍵操作 ...................................................................................... 1-2 模式的選擇 ................................................................................... 1-3 基本設置 ....................................................................................... 功能選單 ................................................................................... 角度測量單位(DRG)選單 ......................................................... 顯示格式/清除(DSP/CLR)選單 ............................................... 顯示屏對比度的調節 ................................................................ 1-4 基本操作 ....................................................................................... 計算的輸入 ............................................................................... 計算的編輯 ............................................................................... 答案功能 ................................................................................... 多重語句的使用 ........................................................................ 沒有乘號的乘法運算 ................................................................ 連續計算的執行 ........................................................................ 重演功能的使用 ........................................................................ 內藏函數(MATH)選單 ............................................................... 存儲器 ...................................................................................... 1-5 科學常數的使用 ............................................................................ 1-6 技術資料 ....................................................................................... 計算的優先順序 ........................................................................ 堆棧 .......................................................................................... 關於數值輸入和輸出的限制 ..................................................... 輸入容量 ................................................................................... 溢出與錯誤 ............................................................................... 指數顯示 ................................................................................... 計算執行中顯示符 .................................................................... 當您碰到問題時 ........................................................................ 14 15 15 16 20 21 21 22 23 25 25 25 26 27 28 29 29 30 30 33 38 41 41 42 43 43 43 44 45 45 第2章 手動計算 .................................................................................... 47 2-1 基本計算 ....................................................................................... 48 算術計算 ................................................................................... 48 2 目錄 使用圓括號的計算 .................................................................... 百分比計算 ............................................................................... 2-2 角度測量單位 ............................................................................... 2-3 三角函數和反三角函數 ................................................................. 2-4 對數函數和指數函數 .................................................................... 2-5 雙曲函數和反雙曲函數 ................................................................. 2-6 其他函數 ....................................................................................... 2-7 坐標變換 ....................................................................................... 2-8 排列和組合 ................................................................................... 2-9 分數 .............................................................................................. 2-10工學記法計算 ............................................................................... 2-11 小數位數﹑有效位數﹑及指數記法 .............................................. 2-12使用存儲器的計算 ........................................................................ 獨立存儲器 ............................................................................... 變量存儲器 ............................................................................... 49 50 50 51 51 52 53 54 55 56 57 58 59 59 59 第3章 微分﹑二次微分﹑積分﹑及Σ 計算 ............................................ 61 3-1 微分計算 ....................................................................................... 微分計算的執行 ........................................................................ 微分計算的應用 ........................................................................ 3-2 二次微分計算 ............................................................................... 二次微分計算的執行 ................................................................ 二次微分計算的應用 ................................................................ 3-3 積分計算 ....................................................................................... 積分計算的執行 ........................................................................ 積分計算的應用 ........................................................................ 3-4 Σ 計算 ........................................................................................... Σ 計算的範例 ............................................................................ Σ 計算的應用 ............................................................................ 關於Σ 計算的預知事項 ............................................................. 62 63 64 65 65 66 67 68 69 70 71 71 72 第4章 複數 ........................................................................................... 73 4-1 複數計算的準備 ............................................................................ 4-2 複數的計算 ................................................................................... 進行算術運算 ........................................................................... 求倒數﹑平方根﹑及平方 ......................................................... 求模和輻角 ............................................................................... 求共軛複數 ............................................................................... 求實部與虛部 ........................................................................... 4-3 有關複數計算的預知事項 ............................................................. 3 74 74 74 75 75 76 76 76 目錄 第5章 序列（含遞歸公式） ................................................................. 77 5-1 序列計算的準備事項 .................................................................... 78 5-2 序列計算的執行 ............................................................................ 79 第6章 BASE-N 模式計算 .................................................................... 83 6-1 進行2進制﹑8進制﹑10進制﹑16進制計算前的準備事項 ........... 6-2 BASE-N模式的使用 ..................................................................... BASE-N模式的數制 ................................................................. 6-3 BASE-N模式計算 ........................................................................ 算術運算 ................................................................................... 負值 .......................................................................................... 邏輯運算 ................................................................................... 85 86 86 87 87 87 87 第7章 統計計算 .................................................................................... 89 7-1 單變量統計計算 ............................................................................ 90 7-2 t-檢驗值的計算 ............................................................................. 93 7-3 雙變量統計計算 ............................................................................ 96 線性回歸 ................................................................................... 96 其他回歸計算 ......................................................................... 100 對數回歸 ................................................................................. 100 指數回歸 ................................................................................. 102 乘方回歸 ................................................................................. 104 第8章 公式儲存 .................................................................................. 107 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 公式存儲器的使用 ...................................................................... 注釋文 ........................................................................................ 項目表功能 ................................................................................. 解答功能 ..................................................................................... 程序區域內的公式儲存 ............................................................... 108 110 110 112 114 第9章 程序編制 .................................................................................. 117 9-1 使用程序區域前的準備 ............................................................... 9-2 程序的儲存 ................................................................................. 如何登錄程序名 ...................................................................... 如何指定程序執行模式 ........................................................... 如何輸入程序內容 .................................................................. 程序的執行 ............................................................................. 9-3 錯誤信息 ..................................................................................... 9-4 字節數的計算 ............................................................................. 4 118 118 119 120 120 121 123 124 目錄 9-5 文件名的搜尋 ............................................................................. 如何使用順序搜尋 .................................................................. 如何使用直接搜尋 .................................................................. 9-6 程序區域數據的編輯 .................................................................. 如何編輯文件名 ...................................................................... 如何編輯程序內容 .................................................................. 9-7 程序的刪除 ................................................................................. 如何刪除一個特定的程序 ....................................................... 如何刪除所有程序 .................................................................. 9-8 編程命令 ..................................................................................... 程序命令選單 ......................................................................... 變量輸入命令 ......................................................................... 變量鎖定命令 ......................................................................... 轉移命令 ................................................................................. 子程序 .................................................................................... 暫停命令 ................................................................................. 清屏命令 ................................................................................. 六十進制換算命令 .................................................................. 124 124 125 126 126 127 130 130 131 132 132 133 133 134 137 139 140 141 程序庫 .................................................................................................. 143 1. 質因子分析 ................................................................................... 144 2. 最大公約數 ................................................................................... 146 3. 最小損失匹配 ............................................................................... 148 附錄 ...................................................................................................... 附錄A 錯誤信息表 ............................................................................. 附錄B 輸入範圍 ................................................................................. 附錄C 規格 ........................................................................................ 5 151 152 154 157 預知事項 • 本計算器是用精密的配件所製成，請絕對不要將其拆解。 • 避免掉落計算器和使其受到其他強烈撞擊。 • 不要將計算器保存或放置於高溫或高濕度或灰塵多的地方。暴露於低溫 時，計算器可能需要更多時間來顯示結果，有時甚至無法操作。但一旦 將計算器帶回正常溫度時，即可使操作恢複正常。 • 在進行計算時，顯示屏會變空白，並無法操作鍵盤。因此，您在操作鍵 盤時，必須看著顯示屏以確認鍵操作準確無誤。 • 無論五年期間進行了多少計算，都必須更換一次電池。決不要讓耗盡的 電池留在電池艙內。因為電池可能會漏液並損壞本裝置。 • 不要用稀釋劑或苯之類的揮發性液體來清潔本裝置。請用柔軟的乾布， 或用浸於中性洗滌劑後絞乾了的布塊擦拭本裝置。 • 對您或任何人因使用本計算器而造成的任何損害，支出，利益損失，存 款損失，或因故障，修理，更換電池而引起的數據和/ 或公式的丟失所帶 來的任何損害，廠商和代理商一概不負任何法律責任。為防止丟失數 據，務請用戶備好數據的拷貝。 • 不要以燒毀的方式來處理電池，液晶板，或其他組件。 • 當“Low battery!(電力低下)”信息出現於顯示屏時，請盡快更換主電源 電池。 • 更換電池時，請確認電源開關置於”OFF”。 • 如果本裝置暴露於強靜電荷中，其存儲器內容可能會被損壞，或者操作 鍵會停止工作。在這種情形下，可施以全複位操作，以清除存儲器內容 並使鍵操作恢複正常。 • 注意在程序執行中，如發生強烈震動或撞擊，可能引起執行中斷或存儲 器內容損壞。 • 在電視機或收音機的附近使用本計算器時，可能會對電視機或收音機的 接收產生干擾。 • 在認為本裝置發生故障之前，務須仔細重讀本手冊，以確認問題是否由 於電池電力不足，編程或操作上的錯誤所致。 6 • 使用本計算器的編程功能進行反复計算或其他高負載計算會大量消耗電 池電量，并极大縮短電池壽命。 重要事項 在首次使用本計算器前，務請裝上所附帶的電池( 參閱第8 頁) ，並進行複 位操作(參閱第11頁)。 請確認是否保留了所有重要數據的拷貝! 本裝置存儲容量巨大，可保存大量數據。然而請注意，裝置的供電電池的 電力過低或更換不當，會使儲存於存儲器中的數據破損或甚至完全丟失。 強靜電荷或強烈撞擊也會對儲存的數據有影響。 對任何人因購買或使用這些材料而引起的特別，附屬，偶然或隨之發生的 損害，CASIO計算機公司一概不負任何法律責任。而且，對於任何當事者 因使用這些材料而引起的任何請求，CASIO計算機公司也概不負責。 • 本手冊內容如有更改恕不另行通知。 • 沒有廠商的書面同意，本手冊的任何部分不得以任何形式複製。 重要! 為今後的參考之便，請將用戶說明書及所有的資料放在易於取閱之處。 7 電源 本計算器以兩個CR2032鋰電池提供電源。其中一個電池( 主電池)為正常 操作供電，另一個電池(後備電池)為保持存儲器中的數據供電。 主電池電力過低時，下列信息將出現於顯示屏上。 如果上示信息出現，請即刻關閉計算器電源，並更換主電池。 此時您若繼續使用計算器，則本計算器會自動關閉電源。主電池電力過低 時，按 o鈕亦無法再打開電源。並請記住，即使您不使用計算器，主電 池電力過低亦會使存儲器內容消失。 重要事項 • 通常請不要同時撤去計算器的主電池和後備電池。這樣會使存儲器中的 數據破損或完全丟失。如果同時撤去了兩個電池，則請正確安放電池， 然後進行本手冊第11頁所述的複位操作。 • 至少每五年更換一次電池，無論您在此期間使用了多少次計算器。 • 如果長期間不使用計算器，則請同時撤去兩電池。 為進行測試，出廠前計算器已裝有電池。但請注意，此測試用電池的壽 命可能比普通電池的短。 k主電池的更換 預知事項 • 當計算器未裝有主電池時，不要撤去後備電池。 • 更換電池前須關閉計算器電源。如果開著計算器換電池，會刪去儲存於 存儲器中的數據。 • 當主電池未裝上或安裝不正確時，不要打開計算器電源。這樣將刪去儲 存於存儲器中的數據，造成計算器故障。萬一此情況發生，請取出主電 池再正確安裝，然後完成本手冊第11頁所述的複位操作。 • 為防止電池漏液損壞本裝置，請至少每五年更換一次主電池。 8 u 如何更換主電池 1. 按 $O關閉計算器電源。 2. 按箭頭所示方向滑動並移開電池艙蓋。 3. 旋開螺絲i，取出電池座。 Back Up MAIN Back Up MAIN A 4. 取出舊電池。 5 . 用乾布擦淨新電池，以電池的正極“+ ”端 朝上(使您能看見它)將電池裝進計算器。 6. 邊按下電池座裡的電池，邊旋緊螺絲i 以固 定電池座於原位。 7. 放回電池艙蓋會使計算器開机。若計算器未 開機，則請按o 查看是否能打開電源，電 源被打開時表示已正确裝入電池。 • 在更換主電池時，只要有後備電池在供電，存儲器內容就不會被刪除。 • 如果打開電源後顯示屏上的數字太淡或太濃，可依照本手冊第25頁所述 步驟調節對比度。 k後備電池的更換 預知事項 • 在撤去後備電池前，務請檢查確認主電池是否正常供電。如果在打開電 源時，有電池電力低下信息(第8頁)出現，則應先更換主電池，再更換後 備電池。 • 在計算器未裝上後備電池時，不要撤去主電源電池。 • 更換電池前，務請關閉計算器電源。 • 雖然後備電池的正常使用壽命為五年，但為保証儲存於存儲器的有用數 據免於喪失，或許應更早更換電池。 9 u 如何更換後備電池 1. 按 $O關閉計算器電源。 2. 按箭頭所示方向滑動並移開電池艙蓋。 3. 旋開螺絲j，取出電池座。 B 4. 取出舊電池。 Back Up MAIN 5. 用乾布擦淨新電池，以正極“+” 端朝上 (使您能看見它)將電池裝進計算器。 6. 邊按下電池座裡的電池，邊旋緊螺絲j， 以固定電池座於原位。 7. 放回電池艙蓋會使計算器開机。若計算器未 開機，則請按o 查看是否能打開電源，電 源被打開時表示已正确裝入電池。 Back Up MAIN • 在更換後備電池時，只要有主電源電池在供電，存儲器內容就不會被刪 除。 警告! 電池使用不當和電池液的滲漏會沾污和損壞計 算器，並會產生火災和人員傷害的危險。請注 意下列關於電池的重要預知事項。 • 將電池裝進計算器時，務請確認電池的正極 “+” 朝上(使您能看見它)。 • 決不能給電池充電，分解電池，或使電池短 路。不能使電池靠近熱源或焚燒電池。 注意將電池安放於幼兒無法觸及之處。如果意外吞下電池，請立即就醫 急救。 k關於自動關機功能 如果在大約 6 分鐘內無任何鍵操作，計算器會自動關閉電源。要恢復電 源，可按o鈕。 10 k複位操作 複位操作使計算器回至其初始缺省設定。請記住複位操作同時也將刪除存 儲器中的所有數據。如果您需要保留存儲器中的數據，請在進行複位操作 前留一份拷貝。 u 如何複位計算器 1. 按 m8(RESET)，複位確認信息即出現於顯示屏。 m8(RESET) 2. 按 w以複位計算器，或按 J以退出複位操作。 w • 當您完成複位操作後，如果顯示屏上的數字 太淡或太濃，請依照本手冊第25頁所述步驟 調節對比度。 • 在因某些原因不能進行計算器的正常操作 時，亦可用一個細圓物件按計算器後板上的 R E S E T ( 複位) 鈕以開始複位操作。此時複 位確認信息會出現於顯示屏上，您可按 w 以進行複位，或按 J以退出複位。 11 RESET 鈕 複位計算器而得到的初始化設定如下所示: 項目 選單 角度測量 範數 數制 變量存儲器 答案存儲器(Ans) 統計存儲器 算式存儲器 遞歸存儲器 程序存儲器 輸入緩衝器/AC重演 初始設定 COMP 度(Deg) Norm1 十進制(Dec) 清除 清除 清除 清除 清除 清除 清除 重要事項 當計算器在內部進行運算時( 此時電源為開通狀態而顯示屏上無顯示)，如 果進行複位操作，則當時正被使用的數據也會被刪除。在進行複位操作 前，務請確認沒有內部運算正在進行。 12 第1章 使用初步 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1 操作鍵及其功能 模式的選擇 基本設置 基本操作 科學常數的使用 技術資料 第 1章 使用初步 本章一般地介紹本裝置具有的各種功能。其中包含有關本裝置的重要資 料。因此請在開始操作前仔細閱讀。 1-1 操作鍵及其功能 ; 14 k顯示屏指示符 為使您始終了解計算器處於什麼狀態，顯示屏上會顯示指示符。 S A D R G SD LR BASE-N FIX SCI ENG Disp 指示符 含義 按下 $鍵後出現，表示鍵將輸入橘色符號所標的功能。 按下 a鍵後出現，表示鍵將輸入紅色符號所標的字母。 選用“度”作為角度測量單位。 選用“弧度”作為角度測量單位。 選用“梯度”作為角度測量單位。 SD 計算器處於SD模式。 LR 計算器處於LR模式。 BASE-N 計算器處於BASE-N模式。 FIX 小數位數指定有效。 SCI 數值的有效位數指定有效。 ENG 工學符號有效。 = ? 顯示的數值為中間結果。 顯示一列數據時出現，表示當前畫面的上，下有數據。 > @ 表示數據跑出了當前畫面的左邊或右邊。 k鍵盤 本裝置的許多鍵具有一種以上的功能。各功能以彩色符號標於鍵盤上，以 使您能迅速方便地找到所需的功能。 變換功能(橘色)––––––– ex 基本功能 –––– 1 ––––––– 英字母功能(紅色) I 15 u 基本功能 執行這些功能，只要按下此鍵即可。 u 變換功能 執行這些功能，需要先按 $鍵，接著再按標有您想要執行的變換功能的 鍵。 u 英字母功能 此功能為輸入英字母所用。可先按 a鍵，接著再按標有您想要輸入的字 母的鍵。 英字母鎖定 通常，為輸入英字母而按下 a鍵時，再按一個鍵之後，鍵盤即返回其基 本功能狀態。如果先按 $鍵再按 a鍵，則直至再次按下a鍵為止， 鍵盤將鎖定於英字母輸入狀態。 k鍵操作 模式鍵 • 按此鍵可顯示主選單。然後您可以輸入1至 8內的一個數字以選擇模式。 細節請參閱第20頁的“模式的選擇”部分。 功能鍵 • 按此鍵可顯示功能選單。 光標/重演鍵 • 用這些鍵可在顯示屏上移動光標。 • 在輸入計算或數值後，接著再按 w鍵時，按*鍵可從結尾顯示計算， 或按+鍵以從開頭顯示計算。然後您可以再執行計算，或修改後再執行 計算。細節請參閱第30頁的“重演功能的使用”部分。 $變換鍵 指示符 • 按此鍵可變換鍵盤並叫出以橘色標號所示的功能。顯示屏上的 表示鍵盤已變換。再按 $鍵可使鍵盤返回原狀態，並消去顯示屏上的 指示符。 A -LOCK a英字母鍵 • 按此鍵可輸入以紅色標於鍵盤上的字母。 • 按下$鍵後再按此鍵，可使鍵盤鎖定於英字母輸 入狀態。再按一下a鍵則可返回一般輸入狀態。 16 J退出鍵 • 按此鍵可退出功能選單，程序輸入顯示，公式儲存，項目表功能，解答 功能，或遞歸功能。 IN 2存入/叫出鍵 • 用公式儲存進行計算時使用此鍵。細節請參閱第108頁的“公式儲存”部 分。 TBL -公式儲存功能/表格鍵 • 使用公式儲存進行計算時使用此鍵。細節請參閱第108頁的“公式儲存” 部分。 • 按 $ 3 鍵可為公式存儲式中的一個變量定義範圍(變量條件)。細節 請參閱第108頁的“公式儲存”部分。 .解答鍵 • 在公式存儲中用此鍵能以牛頓法求解變量。細節請參閱第112頁的“解答 功能”部分。 Prog /文件/程序命令鍵 • 用此鍵可叫出特定文件。 • 在COMP, BASE-N, SD, 和LR模式時，輸入下列內容可執行程序: $5“文件名”w 細節請參閱第121頁的“程序的執行”部分。 : ” 9平方根/多重語句鍵 • 按此鍵後輸入一個數值，可得到這個數值的平方根。 • 按 $ 鍵後再按此鍵，可在程序計算或連續計算中分隔公式或命令。這 樣的組合結果被稱為“多重語句”。細節請參閱第28頁。 ^ x平方/顯示鍵 • 輸入一個數值后按此鍵可得到這個數值的平方。 • 按 $鍵後再按此鍵，可顯示程序計算和連續計算的結果。 10x l常用對數/反對數鍵 • 按此鍵後輸入一個數值，可得到這個數值的常用對數。 • 按 $0 鍵後輸入一個數值，以使此數值作為10的指數。 ex [ I自然對數/指數鍵 • 按此鍵後輸入一個數值，可得到這個數值的自然對數。 • 按 $e鍵後輸入一個數值，以使此數值作為 e 的指數。 • 按 a鍵後再按此鍵，可輸入開括號“[”。 x√ ] ,乘方/方根鍵 • 先輸入一個數值作為 x ，再按此鍵，然後輸入一個數值作為 y ，即可得 x 的 y 次乘方的值。 • 先輸入一個數值作為 x，再按 $q鍵，然後輸入一個數值作為 y，即 可得到 y 的 x 方根。 17 • 按 a鍵後再按此鍵，可輸入閉括號“]”。 A P虛數輸入鍵 • 用此鍵可輸入複數的虛數單位 i。 • 在BASE-N模式時，按此鍵可輸入十六進制數值 A16。 d/c B =分數鍵 • 用此鍵可輸入分數和帶分數。例如要輸入分數23/45，則按23 = 45即 可。若要輸入2-3/4，則按2 =3 =4。 • 按 $/可顯示出假分數。 • 在BASE-N模式時，按此鍵可輸入十六進制數值B16。 ← C ,十進制< >六十進制 • 按此鍵可輸入六十進制的數值。 (度/分/秒或時/分/秒) 範例 78°45’12” 6 78 ,45 ,12 , • 按 $鍵後按此鍵，則十進制數以度/分/秒顯示。 • 在BASE-N模式時，按此鍵可輸入十六進制數值C16。 sin–1D s正弦鍵 • 按此鍵後輸入一個數值，可得到此數值的正弦值。 • 按$S鍵後輸入一個數值，則可得到此數值的反正弦的值。 • 在BASE-N模式時，按此鍵可輸入十六進制數D16。 cos–1E c余弦鍵 • 按此鍵後輸入一個數值，可得到此數值的余弦值。 • 按$C鍵後輸入一個數值，則可得到此數值的反余弦的值。 • 在BASE-N模式時，按此鍵可輸入十六進制數E16。 tan–1F t正切鍵 • 按此鍵後輸入一個數值，可得到此數值的正切值。 • 按$T鍵後輸入一個數值，則可得到此數值的反正切的值。 • 在BASE-N模式時，按此鍵可輸入十六進制數F16。 = '存儲鍵 • 按此鍵後輸入一個字母，可將計算結果儲存於此字母變量。 ~叫出鍵 • 按此鍵後輸入一個字母，可叫出此字母變量的值。 √G 3 (開圓括號/立方根鍵 • 按此鍵可在公式中輸入開圓括號。 • 按 $*鍵後輸入一個數值，可得到此數值的立方根。 x–1 H )閉圓括號/倒數鍵 • 按此鍵可在公式中輸入閉圓括號。 • 輸入一個數值後再按 $X鍵，可得到這個數值的倒數。 18 ; I ,逗號/分號鍵 • 按此鍵可在公式中輸入逗號。 • 按 $鍵後再按此鍵，可輸入分號。 M– J F存儲器加/存儲器減/數據輸入/清除鍵 DT CL • 按此鍵可將顯示的數值加存於存儲器。請注意當公式被顯示時，則先取 得結果，然後存儲於存儲器。 • 按 $鍵後再按此鍵，則可自存儲器減去顯示的數值。 • 在SD和LR模式時，按此鍵可輸入數據。 • 在SD和LR模式時，先按 $鍵再按此鍵，可以清除誤輸的數據。 Rnd X M Defm Y 0~ 9, . 10數字鍵盤 • 這些鍵用於從左至右輸入數值。.鍵用於輸入小數點。最多可輸入的位 數為10位。 • 按 $鍵後，可叫出這些鍵上面的橘色符號所示的選單。 $4內部舍入 此鍵用於對1 0 位內部數值進行舍入。請注意其同時也對答案功能所產生的 結果進行舍入。在FIX和SCI模式中，此鍵將內部數值轉變成顯示數值形式。 $F存儲器擴充 此鍵用於將變量數目從標準的26個進行擴充。 $p 六十進制換算鍵 此鍵用於暫停計算並以六十進制格式顯示計算結果。按 w鍵執行下一步 計算。 $o 六十進制換算鍵 此鍵用於終止計算並以六十進制格式顯示計算結果。 INS D刪除/插入鍵 • 按此鍵可刪除光標所在位置上的字符。 • 按 $[鍵即可顯示插入光標(t)。插入光標出現顯示時，您可插入字 符及命令。 OFF o全部清除/開機/關機鍵 • 按此鍵可打開電源。 • 當電源開通時，按此鍵可清除顯示畫面。 • 按 $鍵後再按此鍵，可關閉電源。 • 程序運行過程中按此鍵將終止程序。 ← Pol( V Rec( W ENG Q ENG R +-*/算術運算符/工學符號鍵 • 用這些鍵可輸入算術運算符。 • 在輸入負的數值前，可按 -鍵。 • +﹑-﹑*及/鍵還能與 $鍵同時使用。 $r極坐標變換鍵 此鍵用於將直角坐標值變換為極坐標值。 19 $q直角坐標變換鍵 此鍵用於將極坐標值變換為直角坐標值。 $_工學符號換算鍵 此鍵可將顯示的數值換算成指數記法，此時指數為+3的倍數。 範例 103 = k (千); 106 = M (兆); 109 = G (千兆) $.工學符號換算鍵 此鍵可將顯示的數值換算成指數記法，此時指數為–3的倍數。 範例 10-3 = m (毫); 10-6 = µ (微); 10-9 = n (毫微); 10-12 = p (微微) π Z E指數/圓周率鍵 • 用此鍵可輸入尾數和指數。例如，若要輸入2.56×10 34，則按2.56 E34 即可。請注意可使用的最大指數值為 ± 9 9 。任何超出此範圍的數值都會 導致句法錯誤(Syn ERROR)。 • 按 $7鍵可輸入π值。 Ans SPACE -負號/答案/空格鍵 • 輸入負值時使用此鍵。 • 按 $鍵後按此鍵，可叫出用 w鍵獲得的最近一次計算結果。 • 按 a鍵後再按此鍵，可輸入一格空格。 % w執行/百分比鍵 • 按此鍵可得到計算結果。您可以在輸入數據後按下此鍵，或在得到一個 結果後，想用以前的結果再次進行計算時，按此鍵。 • 按 $鍵後按此鍵，可進行百分比計算。 1-2 模式的選擇 在進行計算前，首先應選擇適當的模式。 u 如何選擇模式 1. 按 m鍵以顯示主選單。 m 2. 輸入1至8中的一個數字，其與您要進入的模式的編號相符。 20 下表說明的是各模式的含義。 模式 COMP BASE-N SD LR PROG an CONT RESET 含義 普通計算，包括函數計算 二進制、八進制、十進制、十六進制的變換及邏輯運算 單變量(標準差)統計計算 雙變量(回歸)統計計算 定義文件名，在程序區域中輸入，執行程序 遞歸計算 顯示對比度的調節情況 複位操作 1-3 基本設置 本節告訴您如何進行計算器所要求的基本設置。 k 功能選單 在使用本計算器進行計算前，首先要定義正確的角度測量單位和顯示格 式。為此，可按,鍵以顯示功能選單。 範例 1 COMP模式時的功能選單 範例 2 SD/LR模式時的功能選單 21 功能選單的組成項目與您按 , 鍵時計算器所處的模式有關。在說明各 種模式的章節中，範例功能選單都會被表示。 下面將對可能出現於功能選單的所有項目加以說明。 “1. MATH” ........ 內藏函數選單(參閱第30頁) 用於叫出鍵或鍵盤上沒有表示的函數命令。 “2. COMPLX” ... 複數計算選單(參閱第74頁) 用於叫出複數計算時使用的命令。 “3. PROG” ........ 程序命令選單(參閱第132頁) 用於插入特定程序命令。 “4. CONST” ...... 科學常數選單(參閱第38頁) 用於叫出科學常數。 “5. DRG” .......... 角度測量單位選單(參閱第22頁) 用於指定角度測量單位。 “6. DSP/CLR” .. 顯示格式/清除選單(參閱第23頁) 用於指定顯示數值的規格及進入或退出工學記法。也用 於定義存儲器空間及清除存儲器內容。 “7. STAT” ......... 統計計算選單(參閱第91頁) 用於叫出進行數據統計時使用的命令。 “8. RESULTS” .. 統計結果選單(參閱第91頁) 用於顯示單變量或雙變量統計計算的結果。 k 角度測量單位(DRG)選單 5(DRG) “1. Deg” ............ “2. Rad” ............ “3. Gra” ............ “4. o” ................ “5. r” ................. “6. g” ................ 指定“度”作為缺省單位。 指定“弧度”作為缺省單位。 指定“梯度”作為缺省單位。 指定“度”作為某輸入值的單位。 指定“弧度”作為某輸入值的單位。 指定“梯度”作為某輸入值的單位。 • 角度測量單位間的換算關系表示如下。 360°=2π 弧度= 400梯度 90° =π/2 弧度= 100梯度 22 範例 指定“度”作為角度測量的缺省單位。 5(DRG) 1(Deg) D “度”指示符 k 顯示格式/清除(DSP/CLR)選單 6(DSP/CLR) “1. Fix” ............. “2. Sci” ............. “3. Norm” ......... “4. Eng” ............ “5. Mcl” ............ “6. Scl” ............. 指定小數位數。 指定有效位數。 為轉換成指數形式指定範圍。 用工學記法顯示計算結果。 清除所有變量。 清除統計存儲器內容。 u 如何指定小數位數 (Fix) 範例 指定小數點後兩位。 6(DSP/CLR) 1(Fix) 2 FIX 表示小數位數的指定有效。 可輸入從0至9的數。 • 計算結果被舍入於所指定的小數位上。 • 直至重新指定指數顯示範圍( Norm)為止，此處的小數位數指定將一直保 持有效。 u 如何指定有效位數(Sci) 範例 指定有效位數為3。 6(DSP/CLR) 2(Sci) 3 SCI Disp 表示有效位數的指定有效。 可輸入從0至9的數。 • 計算結果被舍入於所指定的有效位上。 • 指定有效位數為10時，輸入0。 • 直至重新指定指數顯示範圍 (Norm) 為止，此處的有效位數指定將一直保 持有效。 23 • 即使是在指定了小數位數或有效位數後，計算器仍繼續用 15 位的尾數進 行內部計算。若要對內部數值進行舍入，以符合您的設定，則可按 $4。 u 如何指定指數記法範圍(Norm 1/Norm 2) 您可指定Norm 1或Norm 2作為指數記法範圍。 Norm 1 .............. 對小於10-2和大於等於1010的數值，此記法被自動採用。 Norm 2 .............. 對小於10-9和大於等於1010的數值，此記法被自動採用。 範例 指定 Norm 1。 6(DSP/CLR) 3(Norm) 1 可輸入1 (Norm 1)或2 (Norm 2)。 u 如何打開或關閉工學記法(Eng) 6(DSP/CLR) 4(Eng) D ENG 表示工學記法在使用中。 • 每執行一次上述操作，本計算器將在工學記法及標準（非工學）記法間 變換一次。 • 下表所列為工學記法的符號及其數值。 符號 意義 單位 T G M k m µ n p f 兆兆 千兆 兆 千 毫 微 毫微 微微 毫微微 1012 109 106 103 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 • 本裝置自動選擇工學符號，以使數字部分可表示在1至999範圍內。 u 如何清除所有變量(從A至Z) 6(DSP/CLR) 5(Mcl) w • 上述操作可清除所有標準變量 ( A 至 Z )以及使用存儲器擴充所自設的變 量。 D 24 u 如何僅清除統計存儲器(P, Q, R, U, V, W) 6(DSP/CLR) 6(Scl) w • 上述操作可清除SD模式中的變量U、V、W。 D k 顯示屏對比度的調節 下述步驟說明如何使顯示屏上的字符變亮或變暗。 1.當主選單出現於顯示屏時(第20頁)，按 7(CONT)鍵。. m7(CONT) 2.用*和+鍵調節顯示屏的對比度。 • *使字符變亮。 • +使字符變暗。 • 做重複操作時，可持續按住某箭頭鍵。 3.設定完對比度後，按 m鍵以返回主選單。 1-4 基本操作 此節所述操作，是您在開始用本裝置時的基本操作。編制程序及統計計算 將在以後的各節裡予以說明。 k 計算的輸入 當您準備輸入計算時，首先按 A鍵清除顯示屏內容。然後從左至右輸入 計算式，最後按 w以獲取計算結果。 範例 2(5 + 4) ÷ (4 × 3) = A2(5+4)/ (4*3)w 本裝置採用兩種函數型: A型函數和B型函數。用A型函數時，先輸入數值， 後按函數鍵；用B型函數時，則先按函數鍵，後輸入數值。 D 25 A型函數 平方: 例 42 鍵操作 4x 例 2 sin45° 鍵操作 2s45 B型函數 正弦: • 有關可能出現的全部可行計算的詳細例解， 請參閱第41頁的“ 計算的優 先順序”一節。 u 如何清除整個計算並重新開始計算 按 A鍵可同時清除錯誤及全部計算。然後可從頭開始輸入計算。 k 計算的編輯 用* 和+ 鍵將光標移至要修改之處，然後執行如下所述的操作之一。編 輯結束後，您可按 w 鍵以執行計算，也可按 + 鍵將光標移至計算的最 後，再繼續輸入計算。 u 如何改變一步輸入 範例 將cos60改成sin60 c60 *** s D D u 如何刪除一步輸入 範例 將 36 × × 2 改成 36 × 2 36**2 D **D D D 26 u 如何插入一步輸入 範例 將22改成sin22 2x ** $[ D s D D • 按下 $[鍵後，以“t”表示的一空格即出現。您接著輸入的函數或 數值將被插入於“t”位置。若想放棄插入操作，不輸入任何內容，則可 移動光標，再按 $[，或按*﹑+﹑w鍵。 D u 如何在原來的計算中修改 範例 將誤輸的 14 ÷ 0 × 2.3 改成 14 ÷ 10 × 2.3 A14/0*2.3w 按*或+鍵。 D 光標自動到達出錯處。 進行必要的修改。 *$[1 R 再執行。 w R k 答案功能 R 本裝置具有的答案功能，能自動儲存按w 鍵而得到的最後一次計算結果 (除非按w鍵後出現錯誤信息)。計算結果保存在答案存儲器中。 u 如何叫出答案存儲器中的內容 $Kw 27 u 如何在計算中使用答案存儲器中的內容 範例 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 A123+456w 789-$Kw D • 答案存儲器中可保存的最大數值，是一個尾數部分為1 5 位，指數部分為 2 位的數。 D • 按 A鍵或關閉電源不會清除答案存儲器中的內容。 • 如果在輸入變量名(從A至Z)後按 w﹑%﹑F﹑$m﹑或 S鍵， 則存有結果的答案存儲器的內容即被自動更新。 • 當以 Rα(α = A 至 Z)叫出變量存儲器內容時，答案存儲器內容無變動。 在出現變量輸入提示符時輸入變量時，答案存儲器內容亦無變動。 • 一旦操作中出錯，則答案存儲器保留最後一次有效結果。 k多重語句的使用 多重語句由若干單獨語句連接而成，其用於連續執行。多重語句在手動計 算和程序計算中均可使用。將單獨語句連接起來形成多重語句的方法有以 下兩種。 • 冒號(:) 以冒號所連的語句從左至右執行，中間無停頓。 (^) • 結果顯示命令( 句尾跟有結果顯示命令的語句被執行時，執行會停止，到此為止的執行結 果被顯示。按 w鍵可恢復執行。 u 如何使用多重語句 範例 6.9 × 123 = 848.7 123 ÷ 3.2 = 38.4375 A123SA 6.9*aA$m aA/3.2w Disp 使用“^”時此指示符出現。 28 w D Disp • 無論多重語句是否以結果顯示命令結尾，其最後結果一定會顯示出來。 • 直接使用前一個語句的執行結果的語句無法构成多重語句。 範例 123 × 456:~~~~~ ×5 無效 k 沒有乘號的乘法運算 在下列操作中，可省略乘號(×) • 在B型函數前(第41頁) 範例 2sin30﹑10log1.2﹑ 2 3﹑ 2pol(5, 12)﹑等。 • 在常數，變量名，數值存儲器名之前 範例 2π﹑2AB﹑3Ans﹑等。 • 在開圓括號前 範例 3(5 + 6)﹑(A + 1)(B – 1)﹑等。 k 連續計算的執行 本裝置允許您將一個計算結果作為後一個計算的自變量。在作此類計算 時，答案存儲器中的數值（上一步計算的結果）可在下一步計算中使用。 範例 1 ÷ 3 = 1÷3×3= A1/3w (連續計算) *3w D D 連續計算也能用於A型函數(參閱第41頁)。 29 k 重演功能的使用 重演功能可自動將最後一次完成的計算儲存於重演存儲器。按* 和+ 鍵 可叫出重演存儲器中的內容。若按 +鍵顯示計算，則光標出現於計算之開 頭；若按*鍵，則光標出現於計算之結尾。在此您可更改計算後再執行。 範例 進行下列兩個計算 4.12 × 6.4 = 26.368 4.12 × 7.1 = 29.252 A4.12*6.4w **** D 7.1 w R R • 重演存儲器的最大容量為127字節。直至您完成另一個計算或改變模式， 計算始終保存於重演存儲器中。 R • 按 A 鍵不會將重演存儲器中的內容刪除，因此即使是在進行了全部清 除操作之後，仍能叫出並執行計算。但請注意，當進入其它模式或選單 時，重演存儲器內容即被刪除。 k 內藏函數(MATH)選單 MATH選單在COMP，SD，LR，及an模式中均可使用。除上述各種功能之 外，M AT H 選單還提供內藏科學函數。在此共有四個M AT H 選單畫面。用 )和(鍵可滾動顯示各選單。 , (COMP模式時) 30 1(MATH) ) •• • ↓ ↑( •• • u 積分，微分，Σ，概率 第一個MATH選單提供積分，微分，二次微分，Σ(和)計算，排列，組合， 階乘及偽隨機數生成工具。 “1. ∫dx” ................. 積分(參閱第67頁) “2. d/dx” ............... 微分(參閱第62頁) “3. d2/dx2” ............. 二次微分(參閱第65頁) “4. Σ(” .................. Σ計算(參閱第70頁) “5. x!” .................. 輸入一個數值並選此項可得到其階乘。 “6. Ran#” ............ 在0至1(10位小數位數)範圍內產生一個偽隨機數。 “7. nPr” ................ 排列 “8. nCr” ............... 組合 u 數值計算 第二個MATH選單包括絕對值計算，整數提取，分數提取，和直角坐標與 極坐標的變換等項。 31 “1. Abs” ............ “2. Int” .............. “3. Frac” ........... “4. Intg” ............ “5. Pol(” ........... “6. Rec(” .......... 選此項並輸入一個數值可得到其絕對值。 選此項並輸入一個數值可得到其整數部分。 選此項並輸入一個數值可得到其分數部分。 選此項並輸入一個數值可得到小於此數值的最大整數。 直角坐標－極坐標變換 極坐標－直角坐標變換 u 雙曲函數計算 第三個MATH選單包括雙曲函數和反雙曲函數。 “1. sinh” ........... “2. cosh” .......... “3. tanh” ........... “4. sinh-1” ......... “5. cosh-1” ........ “6. tanh-1” ......... 一個數的雙曲正弦值 一個數的雙曲余弦值 一個數的雙曲正切值 一個數的反雙曲正弦值 一個數的反雙曲余弦值 一個數的反雙曲正切值 u 工學記法 第四個MATH選單提供用工學記法輸入數值時使用的符號。 “1. m” ............... “2. µ” ................ “3. n” ................ “4. p” ................ “5. f” ................. “6. k” ................ “7. M” ............... “8. G” ................ “9. T” ................ 毫 (10–3) 微 (10–6) 毫微 (10–9) 微微 (10–12) 毫微微 (10–15) 千(103) 兆(106) 千兆(109) 兆兆(1012) 32 k存儲器 在標準情況下，本計算器為以英字母A 至Z 命名的2 6 個變量提供存儲器。 賦給存儲器的數值最多可具有1 5 位尾數和2 位指數。即使關閉計算器電 源，賦給變量存儲器的數值也保持不變。 • 計算器也用變量M作為其“獨立存儲器”，F和 $m鍵的操作對獨立 存儲起作用。 u 變量的使用 最多有26個不同的變量可儲存數值，在需要時您可直接叫出它們。 範例 1 將數值123賦給變量A，然後再叫出。 A123SA ARA D • 如果輸入內容由數值變為算式，則算式的計算結果會被賦給變量。 D 範例 2 將123 × 456的結果賦給變量B。 A123*456 SB D ARB D • 一旦將數值賦給了變量，則變量名 (英字母) 即可代替數值在算式中使用。 D 33 範例 3 將範例1中賦給變量A的數值乘以範例2中賦給變量B的數值，並 將結果賦給變量C。 AaA*aB SC D ARC D • 在不慎誤輸入算式而產生句法錯誤 (Syn ERROR) 的情況下，以前賦給變 量的數值優先於錯誤而保持不變。 D 您也可以用“變量=算式”格式將計算結果賦給變量。 範例 4 將算式log2的結果賦給變量S。 AaSa=l2w ARS D 重要事項 下表說明用於各種計算的一些變量。在進行下表所列有的計算時，請不要 D 將數值派給這些變量。 計算類型 使用的變量 微分/二次微分 積分 單變量統計(SD模式) 雙變量統計(LR模式) F, G, H K, L, M, N U, V, W P, Q, R, U, V, W 34 u 獨立存儲器 “獨立存儲器”使您能以簡單的操作，直接對變量M 進行加減。當您想進 行一連串計算並為總計數累積計算結果時，此性能非常有效。 範例 將數值123賦給獨立存儲器。 A123F 叫出獨立存儲器的內容。 ARM D 對存儲器內容加25再減12。 25F12$m D 現在您可以檢查一下存儲器內容。 ARM • 只需將數值0賦給獨立存儲器，即可清除其中的內容: 0SM。 • 請注意，在SD和LR模式時，不能進行 F和 $m操作。 SM與 F﹑$m的區別 因為獨立存儲器實際上是一個變量(M)，因此可對其用變量賦值操作 SM﹑ F和 $m予以賦值。但請注意，SM操作將刪除獨立存儲器現在所存 的內容，而存入新賦的數值；另一方面，獨立存儲器操作 F或 $m則對 現在存於獨立存儲器的值加上或減去一個數值。 範例 1 用 SM將數值123賦給變量M後，再用SM將數值456賦給 變量M。 A123SM D 35 A456SM ARM 範例 2 D 用 SM將數值123賦給變量M後，再用 F給獨立存儲器(變量 M)加上數值456。 D A123SM A456F D ARM D u 陣列 由於本計算器具有陣列性能，因此您可使用由英字母加上一個帶方括號的 D 數值(稱為“下標”)組成的變量名。陣列變量名列舉如下。 數值存儲器 陣列存儲器 A A[0] B[–1] B A[1] B[0] A[2] B[1] C 陣列使程序變得更簡短。 u 變量存儲器的擴充 通常用作儲存程序的存儲器可以轉變為變量存儲器。如此能使可用變量的 總數從26個增至2,876個。每個追加的變量占用10字節的存儲容量。 變量的總數 26 27 28 • • • • • 2,876 剩余存儲容量(字節) 28,500 28,490 28,480 • • • • • 0 • 關于程序所用的存儲器的詳情，請參閱第124頁。 36 如何擴充變量存儲器 如下所示的連續鍵操作用於擴充變量存儲器: $F <追加變量的個數> w。 範例 為變量存儲器增加10個變量，以使變量總數達到36。 $F10w • 若用於增加變量的存儲器容量不夠，則會出現 “Arg ERROR”(存儲器錯 誤)信息。 • 要檢查現在擴充存儲器的個數時，執行鍵操作: $Fw。 • 按照以下所示句法，可將變量存儲器擴充操作放在程序中:Defm <追加變 量的個數>。 如何使變量存儲器返回標準构成狀態 用下示連續鍵操作可將變量總數變回標準的26個: $F0w。 u 關於存儲器名 從程序存儲器得到的追加存儲器，可以與原26個存儲器一樣使用。追加的 存儲器被命名為Z[1]，Z[2]，Z[3]，等等。若增加5個數值存儲器，則可使 用的數值存儲器為原來的26個再加上Z[1]至Z[5]存儲器。 範例 將數值123賦給變量Z[2]。 $F2w AaZa:2a; a=123w 叫出變量的內容。 AaZa: 2a; w D D 37 u 使用陣列時的預知事項 標準變量名是一個英字母，而陣列變量名由英字母加下標組成。然而請記 住，陣列變量與標準變量使用的是同一個存儲器。故請注意，不要使賦給 一個變量的值覆蓋到已賦給另一個變量的數值上去。 數值存儲器 陣列存儲器 G[-6 ]G[-5]G[-4]G[-3]G[-2]G[-1]G[0 ] ···· A[23]A[24] A[25]A[26 ]A[27] B[22]B[23] B[ 24]B[25]B[26] C[21]C[22] C[23]C[24]C[25] G[17]G[18]G[19]G[20]G[21] ···· ···· A[ 0 ]A[ 1 ]A[ 2 ]A[ 3 ]A[ 4 ]A[ 5 ]A[ 6 ] B[-1]B[ 0 ]B[ 1 ] B[ 2 ] B[ 3 ]B[ 4 ] B[ 5 ] C[-2]C[-1]C[0 ]C[ 1 ]C[ 2 ]C[ 3 ]C[ 4 ] X[ 0] X [ 1 ] X [ 2 ] X [ 3 ] X [ 4 ] Y[-1] Y [ 0 ] Y [ 1 ] Y [ 2 ] Y [ 3 ] Z[-2] Z [-1] Z [ 0 ] Z [ 1 ] Z [ 2 ] 1-5 科學常數的使用 擁有20個內藏科學常數是本計算器的特色。在COMP﹑SD﹑或LR模式時， 可隨時叫出這些科學常數。 1. 按 ,以顯示功能選單。 , D 2. 按 4(CONST)鍵以叫出科學常數的第一個選單。 4(CONST) 38 Disp 3. 按)鍵以顯示常數的第二個選單。 ) 4. 當其中一個選單出現於顯示屏時，輸入要叫出的科學常數的編號。 • 按(和)鍵可切換顯示兩科學常數選單。 可用常數表 • 數據基於ISO標準(1992年)和第63號CODATA公告(1986年)。 符號 mp F a0 c h G e me u NA k g R ε0 µ0 µB h mn R∞ σ 量 數值 單位 質子靜止質量 法拉第常數 玻爾半徑 真空中的光速 普朗克常數 萬有引力常數 基本電荷 電子靜止質量 原子質量單位 阿伏伽德羅常數 玻爾茲曼常數 重力加速度 摩爾空氣常數 真空介電常數 真空導磁率 玻爾磁子 變換普朗克常數 中子靜止質量 里德伯常數 斯蒂芬一玻爾茲曼常數 1.6726231E–27 96485.309 5.29177249E–11 299792458 6.6260755E–34 6.67259E–11 1.60217733E–19 9.1093897E–31 1.6605402E–27 6.0221367E+23 1.380658E–23 9.80665 8.314510 8.854187818E–12 1.256637061E–06 9.2740154E–24 1.05457266E–34 1.6749286E–27 10973731.53 5.67051E–08 kg(千克) C/mol(庫侖/摩爾) m(米) m/s(米/秒) J·s(焦耳·秒) Nm2/kg2 C(庫侖) kg(千克) kg(千克) mol–1(摩爾–1) J/K(焦耳/開爾文) m/s2(米/秒2) J/(mol·k)(焦耳/摩爾·開爾文) F/m(法拉/米) H/m A·m2(安培·米2) J·s(焦耳·秒) kg(千克) m–1(米–1) W/(m2·k4) • 當計算器設定於Norm 1時，得到的是上表所示的數值。 • 科學常數不能用於BASE-N模式。 39 1. 真空中的光速(c) 質量為2克的物質在完全轉變成能量時，所產生的能量為多少? 2 E-3 *,4(CONST) 4(c) xw 1.79751r r 357E+14 2. 普朗克常數(h) 原子在發射一個波長為 λ = 5.0 × 10 –7米的光子時，所損失的能量為多 少? ,4(CONST) 5(h) *,4(CONST) 4(c)/5 E-7 w 3.972894922E–19 3. 萬有引力常數(G) 體重分別為 60 千克和 80 千克，距離 70 厘米的倆人之間的引力為多 少? ,4(CONST) 6(G)*60 *80 /0.7 xw r7 6.536414694E–r 4. 基本電荷(e)，電子靜止質量(me) 在距離3 厘米的平行電極上加2 0 0 伏電壓，這時電子的功率及加速度為 多少? ,4(CONST) 7(e)*200 /0.03 w 1.r r6811822E–15 /,4(CONST) 8(me) w 1.172546411E+15 5. 原子質量單位(u) 若氫原子的質量為1.00783amu(原子質量單位)，其中電子的質量是它 的1/1800，則氫原子的原子核質量是多少? (1.00783 -1.00783 /1800 )* ,4(CONST) 9(u)w 1.672612484E–27 6. 阿伏伽德羅常數(NA) 水分子質量是多少? 18 /,4(CONST) 0(NA)w 2.988972336E–23 7. 玻爾玆曼常數(k) 0°C時理想氣體單分子的平均轉換動能是多少? 3 /2 *,4(CONST) )1(k)*273 w 5.65379451E–21 8. 重力加速度(g) 若掉進池塘的小石在1 . 5 秒後碰到水面，則到水面為止，小石的落下距 離為多少? ,4(CONST) )2(g)*1.5 x/2 w 40 11.r r3248125 9. 真空介電常數(ε0) 一個電容器由距離2mm，表面積為 700cm2 的兩片銅片組成。將此電容 器放進相對電導值為5的油內時，其電容量為多少? ,4(CONST) )4(ε0) *5 *700 E-4 /2 E-3 w r9 1.549482868E–r 10. 真空導磁率(µ0) 相距1 . 1 米的兩導線被放置於真空中時，若給其分別加上方向相反的2 安培和3安培的電流，則每兩米的磁力為多少? ,4(CONST))5(µ0) *3 *2 /$7 /1.1 w r6 2.181818182E–r 1-6 技術資料 本節提供有關計算器內部工作的資料。 k計算的優先順序 本計算器採用真代數邏輯，按下列順序對公式進行計算: 1 坐標變換﹑t-檢驗 Pol (x, y)﹑Rec (r, θ)﹑t( 微分﹑二次微分﹑積分﹑Σ計算 d/dx﹑d2/dx2﹑∫dx﹑Σ 2 A型函數 用這些函數時，先輸數值，後按函數鍵。 x2﹑x–1﹑x !﹑° ’ ”﹑工學記號 3 乘方/方根 ^(xy)﹑x 4 分數 ab/c 5 π﹑存儲器名﹑變量名前的省略乘號的乘法格式；遞歸；科學常數 2π﹑5A﹑πR﹑2mp﹑等 6 B型函數 用這些函數時，先按函數鍵，後輸入數值。 ﹑3 ﹑log﹑ln﹑e x ﹑10 x ﹑sin﹑cos﹑tan﹑sin -1 ﹑cos -1 ﹑tan -1﹑ sinh﹑cosh﹑tanh﹑sinh -1﹑cosh -1﹑tanh-1﹑(–)﹑(僅在BASE-N模式 下) d﹑h﹑b﹑o﹑負值﹑非 7 B型函數前的省略乘號的乘法格式 2 3 ﹑A log2﹑等 8 排列﹑組合 nPr﹑nCr 41 9 0 ! @ ×﹑÷ +﹑– and or﹑xor﹑xnor (只用於BASE-N模式) • 當連續使用優先度相同的函數時，執行順序為從右到左。 ex In 120 → ex {In( 120)} 否則，執行順序為從左到右。 • 圓括號內的任何內容具有最高的優先度。 範例 2 + 3 × (log sin2π 2 + 6.8) = 22.07101691 (角度單位為弧度) 1 2 3 4 5 6 k 堆棧 本計算器使用被稱為“堆棧”的存儲器，其用於儲存低優先度的數值和命 令。其擁有一個10層“數值堆棧”，一個26層“命令堆棧”，及一個10層“子 程序堆棧”。如果執行的公式過於複雜，超出了堆棧的可用空間容量，則顯 示屏上會出現一條錯誤信息(在計算進行中時，則顯示“Stk ERROR”)。 範例 2 × ( ( 3 + 4 × ( 5 + 4 ) ÷ 3 ) ÷ 5 ) + 8 = ^ ^ ^ ^ ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ 1 2 1 23 4 3 4 56 5 7 數值堆棧 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4 命令堆棧 1 × 2 ( 3 ( 4 + 5 × 6 ( 7 + • • • • • • • • • 計算按第41頁上所述的優先順序執行 。 一旦計算執行完畢，堆棧中的內 容即被清除。 42 k 關於數值輸入和輸出的限制 輸入值和輸出值的允許範圍均為尾數部為10位， 指數部為2位。 然而本裝 置在進行內部計算時，則使用尾數部為15位，指數部為2位的數值。 範例 3 × 105 ÷ 7 – 42857 = A3E5/7w 3E5/7-42857 w • 大於1010(100億)或小於10–2(0.01)的計算結果被自動表示成指數形式。 • 數值以尾數部15位，指數部2位的形式存於存儲器。 k 輸入容量 本裝置用於執行計算的區域為127字節 。每按一次數字鍵或算術演算鍵 ， 便占用1字節存儲空間。雖然諸如 $X的操作需要按兩次鍵，但實際上 只构成一個函數，故僅占用一個字節。 一個計算最多允許包含127字節。當您在一個計算中輸入到第121字節時， 顯示屏上的光標即由”- “變為” “，以告訴您存儲器將用完。若需輸入 更多內容，可將計算分成兩部分，或更多的部分。 注意 • 輸入的數值或命令以靠左對齊顯示於顯示屏；計算結果則以靠右對齊顯 示。 k溢出與錯誤 如果超出輸入或計算的規定範圍，或嘗試不合規則的輸入，則顯示屏上會 出現一條錯誤信息。錯誤信息出現後，計算機即停止演算。在下述情況 下，會出現錯誤信息。 • 當中間或最終計算結果，或存儲器中的數值超出±9.999999999×1099範圍 時。(Ma ERROR) • 在進行輸入超出範圍的函數計算時。(Ma ERROR)(參閱第154頁) • 在統計計算中，進行不合規定的運算時(Ma ERROR)。 例如，求 o或xσn 時沒有輸入數據。 43 • 當超出數值堆棧或命令堆棧的容量時(Stk ERROR)。 例如，在按2 +3 *4 w鍵之前，連續按25次 (。 • 當用不合規定的公式進行計算時(Syn ERROR)。 例如，5 **3 w。 • 當設定不合規格的存儲器時(Mem ERROR)。 • 當使用不合規格的命令或函數的參數時(Arg ERROR)。 例如，在程序執行時，為Fix或Sci輸入的數值不在0至9範圍內。 注意 • 在程序執行中，會發生另一些錯誤。細節請參閱第152 頁。 錯誤信息出現時，計算器的大部分的鍵都無法操作。用下述步驟可恢復 操作。按 A鍵以清除錯誤信息，並恢復正常操作。 k 指數顯示 在一般計算中，本裝置最多能顯示10位的數值。對超出此範圍的數值，本 裝置能自動地以指數格式予以顯示。有兩種不同的指數顯示格式，您可任 選一種。 Norm 1: 10–2(0.01) > l x l, l x l > 1010 Norm 2: 10–9(0.000000001) > l x l, l x l > 1010 為指定使用指數記法的範圍，請先進行下列鍵操作: ,6(DSP/CLR) 3(Norm) 然后再按 1以指定Norm 1或按 2以指定Norm 2(參閱第24頁)。 有關當前使用指數記法的範圍，在顯示屏上無任何符號表示。進行以下操 作能有效確認當前採用的是哪個範圍(Norm 1或Norm 2)。 A1 /200 w > (Norm 1顯示格式) (Norm 2顯示格式) > D (本手冊的所有範例均以Norm 1格式顯示計算結果。) D 44 如何解釋指數格式 尾數 指數 1.2E+12表示結果等於1.2 × 1012。因指數為正數，故1.2的小數點須向右移 12位。結果為數值1,200,000,000,000。 尾數 指數 1.2E-r3表示結果等於1.2 × 10–3。因指數為負數，故1.2的小數點須向左移3 位。結果為數值0.0012。 k 計算執行中顯示符 當計算器在執行長而複雜的計算或程序時，一個黑色方塊( ) 會在顯示屏 的右上方閃爍。此黑色方塊表示計算器正在進行內部計算。 k 當您碰到問題時 當計算開始產生意外結果時，下列步驟可使計算器回至標準設定狀態。. 1. 按 m1以進入COMP模式。 2. 按, 5(DRG)以顯示角度測量單位選單，然後按1(Deg)以選擇 “度“ 。 3. 按, 6(DSP/CLR)以顯示顯示格式/清除選單，然後按 3(Norm) 1以選擇Norm 1。 4. 進行計算。 如果此時仍有問題存在，請再次檢查您的計算內容，並確認為計算類型所 採用的模式是否正確無誤。 45 第2章 手動計算 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2 基本計算 角度測量單位 三角函數和反三角函數 對數函數和指數函數 雙曲函數和反雙曲函數 其他函數 坐標變換 排列和組合 分數 工學記法計算 小數位數、有效位數、及指數記法 使用存儲器的計算 2章 第 手動計算 所謂手動計算，即象最簡單的計算器一樣手動輸入計算。其區別於程序計 算。此章提供大量範例，以幫助您熟悉本裝置的手動計算性能。 2-1 基本計算 k 算術計算 u 如手書時一樣，從左至右輸入算術計算。 u 在負值前用 -鍵輸入負號。 u 計算在內部進行時尾數採用15位。顯示時舍入為10位尾數。 範例 23 + 4.5 – 53 = –25.5 56 × (–12) ÷ (–2.5) = 268.8 12369 × 7532 × 74103 = 6.903680613 × 1012 (6903680613000) (4.5 × 1075) × (–2.3 × 10–79) = –1.035 × 10–3 (–0.001035) (2+3) × 102 = 500 操作 顯示 23 +4.5 -53 w – 25.5 56 *-12 /-2.5 w 268.8 12369 *7532 * r613E+12 74103 w 6.9r r368r 4.5 E75 *-2.3 E -79 w r35E– r3 –1.r (Norm 1) (2 +3 )*1 E2 w u (2 +3 )E2不能產生正確結果。務請按如上 所示步驟輸入此計算。 48 5rr rr u 對於混合算術計算，乘法和除法優先於加法和減法。 範例 操作 3 +5 *6 w 33 7 *8 -4 *5 w 36 1 +2 -3 *4 /5 +6 w 6.6 3 + 5 × 6 = 33 7 × 8 – 4 × 5 = 36 1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6.6 顯示 k 使用圓括號的計算 範例 100 – (2 + 3) × 4 = 80 操作 顯示 100 -(2 + 3 )*4 w 8r r 2 +3 *(4 +5 w 29 2 + 3 × (4 + 5) = 29 u 最後的圓閉括號( w 鍵操作之前的) ，無論需要幾 個，均可省略。 (7 – 2) × (8 + 5) = 65 (7 -2 )(8 +5 w 65 u 開圓括號之前的乘號均可省略。 10 – { 2 + 7 × ( 3 + 6 ) } = – 55 10 -(2 +7 (3 +6 w – 55 u 本手冊中乘號均未省略。 2 × 3 + 4 = ( 2 × 3 + 4 ) ÷ 5 = 2 (2 *3 +4 )/5 w ––––––– 5 6 /(4 *5 )w 6 ––––– = 0.3 4×5 u 上述操作與6 /4 /5 w相同。 49 2 r.3 k 百分比計算 範例 u百分比 $15.00 的 26% 操作 顯示 15 *26 $% 3.9 u加價計算(Premium) $36.20 增加 15% 36.2 *15 $%+ 41.63 u減價計算(Discount) $47.50 減少 4% 47.50 *4 $%- 45.6 u比率 75為250的百分之幾 75 /250 $% r(%) 3r u變化率 120增加百分之幾得141 141 -120 $% 17.5(%) 300減少百分之幾得240 240 -300 $% –2r r(%) 2-2 角度測量單位 u有關指定角度測量單位的全部細節，請參閱第22頁。 u一旦指定了一個角度測量單位，則直至重新指定，其將保持有效。即使 關閉電源後，指定仍保留不變。 u在BASE-N模式中，下列計算無法進行。 範例 用“度”表示結果。 將4.25弧度換算成度。 47.3° + 82.5rad = 4774.20181° 操作 顯示 ,5(DRG) 1(Deg) 4.25 ,5(DRG) 5( r ) w r629 243.5r r7r 47.3 +82.5 ,5(DRG) 5( r ) w 4774.2r r 181 50 2-3 三角函數和反三角函數 u 在進行三角函數和反三角函數計算前，務須設定角度測量單位。 u 在BASE-N模式中，下列計算無法進行。 範例 sin 63°52'41" = 0.897859012 操作 顯示 ,5(DRG) 1(Deg) s63 ,52 ,41 ,w π cos( –– rad) = 0.5 3 tan(–35gra) = – 0.6128007881 2·sin 45° × cos 65° = 0.5976724775 r.897859r r12 ,5(DRG) 2(Rad) c($7/3 )w r.5 ,5(DRG) 3(Gra) t-35 w rr – r.6128rr rr7881 ,5(DRG) 1(Deg) 2 *s45 *c65 w r.5976724775 ↑ ↑ 可省略。 ,5(DRG) 1(Deg) tan–10.741 =36.53844577° !T0.741w 36.53844577 !+ 36û32'18.4" =36û32'18.4" u 如果度﹑分﹑秒值的總位數超過11位﹐則數值將以 優先順序（首先是度﹐然後是分﹐最後是秒）顯 示。雖然可能存在未被表示的位﹐但整個數值會作 為一個十進制數保存在存儲器中。 六十進制換算 用o鍵也能執行上述計算 (tan–10.741)﹐如右例所示。 ,5(DRG) 1(Deg) !T0.741!ow 36û32'18.4" 2-4 對數函數和指數函數 u 在BASE-N模式中，下列計算無法進行。 範例 操作 顯示 l1.23 w log 1.23 (log101.23) = 8.990511144 × 10–2 51 r.r r899r r 511144 (接下一頁) 範例 操作 顯示 I90 w 4.4998r r 967 $01.23 w 16.98243652 $e4.5 w r171313 9r r.r $04 *$e-4 + 1.2 *$02.3 w 422.5878667 (-3 ),4 w 81 – 34 = – ( 3 × 3 × 3 × 3 ) = –81 -3 ,4 w – 81 5.62.3 = 52.58143837 5.6 ,2.3 w 52.58143837 7 $q123 w 1.988647795 In90 (loge90) = 4.49980967 1.23 10 = 16.98243652 (求常用對數1.23的反對數) e4.5 = 90.0171313 (求自然對數4.5的反對數) 104·e–4 + 1.2·102.3 = 422.5878667 (– 3)4=(– 3) × (– 3) × (– 3) × (– 3) = 81 7 1 –– 7 123 (= 123 ) = 1.988647795 2-5 雙曲函數和反雙曲函數 u 在BASE-N模式中，下列計算無法進行。 範例 sinh 3.6=18.28545536 2 0 = 0.7953654612 cosh–1 ––– 15 操作 顯示 ,1(MATH) )) 1(sinh) 3.6 w 18.28545536 ,1(MATH) )) 5(cosh–1) (20 /15 )w r.7953654612 ,1(MATH) )) 6(tanh–1) 0.88 /4 w r.3439419141 tanh 4x = 0.88時，求x的值 –1 0.88 = 0.3439419141 x = tanh –––––––– 4 52 2-6 其他函數 u 在BASE-N模式中，下列計算無法進行。 範例 操作 92 +95 w 3.65r r28154 (-3 )xw 9 -3 xw –9 2 x+3 x+ 4 x+5 xw 54 (3 $X-4 $X) $Xw 12 2 + 5 = 3.65028154 (– 3)2 = (– 3) × (– 3) = 9 顯示 – 32 = – (3 × 3) = – 9 22 + 32 + 42 + 52 = 54 1 –––––– = 12 1 1 –– – –– 3 4 8 ,1(MATH) 5(x!) w 8!(= 1 × 2 × 3 × ..... × 8) = 40320 r32r r 4r $*-27 w –3 3 – 27 = – 3 產生偽隨機數。(0至1範圍內 10位小數的偽隨機數) ,1(MATH) (範例) r.481r r497E11 g(Ran#)w 3 –– 的常用對數的絕對值是多少? ,1(MATH) ) 4 3 = 0.1249387366 1(Abs) l(3 /4 )w log –– 4 – 3.5的整數部分是多少? – 3.5的小數部分是多少? 不大於– 3.5的最大整數是 多少? r.1249387366 ,1(MATH) ) 2(Int) -3.5 w –3 ,1(MATH) ) 3(Frac) -3.5 w – r.5 ,1(MATH) ) 4(Intg) -3.5 w –4 53 2-7 坐標變換 u 直角坐標 u 極坐標 u計算結果被賦給變量 I 和 J 中。 I J Pol r θ Rec x y u 使用極坐標時，可在–180°< θ < 180°範圍內計算及顯示θ (采用弧度和梯 度時亦相同)。 u 在BASE-N模式時，下列計算無法進行。 範例 操作 當x = 14﹑y = 20.7時，計算 出r和θ °。 ,5(DRG) 1(Deg) ,1(MATH) ) 5(Pol ( ) 14 ,20.7 )w 顯示 r = 24.98979791 r19 θ = 55.92839r (繼續) aJw$< 55°55’42.2” u上示下線部分還可以用 $r鍵來代替。 54 2-8 排列和組合 u排列 n! nPr = ––––– (n – r)! u 組合 n! nCr = ––––––– r!(n – r)! u 在BASE-N模式中，下列計算無法進行。. 範例 從10項中取4項做不同的 排列，可能的排列方法有 多少种? 10P4 = 5040 從10項中取4項做不同的 組合，可能的組合方法有 多少种? 10C4 = 210 操作 顯示 10 ,1(MATH) 7(nPr) 4 w r 5r r4r 10 ,1(MATH) 8(nCr) 4 w 21r r 55 2-9 分數 u 本計算器顯示分數的次序為先整數，後分子，最後分母。 u 在BASE-N模式中，下列計算無法進行。 範例 2 + 3 –– 1 = 3 ––– 13 –– 5 4 20 = 3.65 操作 2 =5 +3 =1 =4 w (換算成小數)= 顯示 { 13{ { 2r r 3{ 3.65 u 分數可換算成小數，反之亦然。 456 = 8 ––– 11 3 ––– 78 13 (約簡) 3 =456 =78 w (接著)$/ { 11{ { 13 8{ { 13 115{ u 按計算命令鍵能將可約簡的分數和假分數約簡成最 約簡分數。按 $/能將結果換算成假分數。 1 1 2578 4572 = 6.066202547 × 10– 4 ––––– + ––––– 1 =2578 +1 =4572 w r2547E-r r4 6.r r662r (Norm 1) u 當包括整數，分子，分母及分號在內的字符總數超 過10時，所輸入分數即被自動表示成小數格式。 1 × 0.5 = 0.25 –– 2 1 =2 *.5 w r.25 u 算式中既有分數也有小數時，採用小數格式進行計 算。 1 = 1–– 5 –––––– 1 1 7 –– + –– 3 4 1 =(1 =3 +1 =4 )w u 一個分數的分子項或分母項中包含分數時，必須加 以圓括號。 56 {7 1{ { 5{ 2-10 工學記法計算 按第32頁所述，用MATH選單中的工學記法選單可輸入工學記號。 下列操作可以工學記法顯示數值。 ,6(DSP/CLR) 4(Eng) 每進行一次上述操作，顯示即在工學記法與標準記法(非工學記法)間變換 一次。 u 本裝置自動選擇工學記法，以使數值能表示於1至999的範圍內。 u 在BASE-N模式中，下列計算無法進行。 範例 999k (千) + 25k (千) = 1.024M (兆) 操作 顯示 ,6(DSP/CLR) 4(Eng) 999 ,1(MATH) ))) 6(k) +25 ,1(MATH) )))6(k) w ,6(DSP/CLR) 4(Eng) ,6(DSP/CLR) 4(Eng) 9 /10 w ( 顯示數值的小數點向左移3 位後，即可得到採用下 9 ÷ 10 = 0.9 = 900m ( 毫) r24M 1.r rrr 1r r24rrr 9rr rr.m rr 一個高位工學單位時的數值。 ) $© $© ( 顯示數值的小數點向右移3 位後，即可得到採用下 一個低位工學單位時的數值。 ) $. $. $. $© 57 r.9 r.rrr rrr rrr9k r.9 9rr rr.m rr rrrrr 9rrrrr rrrrr.µ rr 9rr rr.m 2-11 小數位數﹑有效位數﹑及指數記法 u有關指定小數位數的細節，請參閱第23頁。 u有關指定有效位數的細節，請參閱第23頁。 u有關指定指數記法的細節，請參閱第24頁。 範例 操作 100 /6 w 16.66666667 16.6667 16.66666667 r1 1.6667E+r 16.66666667 200 /7 *14 w rr 4rr rrr 4rr rr.rrr rr 100 ÷ 6 = 16.66666666... (4 位小數位數) ,6(DSP/CLR) 1(Fix) 4 (取消指定) ,6(DSP/CLR) 3(Norm) 1 (5 位有效位數) ,6(DSP/CLR) 2(Sci) 5 (取消指定) ,6(DSP/CLR) 3(Norm) 1 u 顯示值被舍入至指定的位數。 200 ÷ 7 × 14 = 400 顯示 (3位小數位數) ,6(DSP/CLR) 1(Fix) 3 (計算以10位顯示繼續進行) 200 /7 w * Ans × _ 14 w 28.571 rrr 4rr rr.rrr rr 如果用指定的位數進行同樣的計算: 200 /7 w 28.571 (內部存儲的數據被舍入於所指定的小數位。 ) $4 * Ans × _ 14 w (取消設定) ,6(DSP/CLR) 3(Norm) 1 58 28.571 399.994 399.994 2-12 使用存儲器的計算 k獨立存儲器 u 數值可被直接加至存儲器，亦可自存儲器減去。您既可查看各次計算， 亦可在存儲器中積累一個總和。 範例 操作 顯示 23 + 9 = 32 53 – 6 = 47 –) 45 × 2 = 90 99 ÷ 3 = 33 23 +9 SM 53 -6 F 45 *2 $m 99 /3 F 32 47 r 9r 33 (總數) 22 RM 22 u 儲存第一個值須按 S M 。如此可清除原存儲器內 容。請注意 F及 $m在此取代w。 7 + 7 + 7 + (2 × 3) + (2 × 3) 7 SMFF2 *3 FF + (2 × 3) – (2 × 3) = 33 F$mRM 33 k 變量存儲器 26個變量存儲器可用於儲存數據，常數，及其他數值。 範例 193.2 ÷ 23 = 8.4 193.2 ÷ 28 = 6.9 9 × 6 + 3 = 1.425 ––––––––– (7 – 2) × 8 操作 顯示 193.2 SA/23 w RA/28 w 8.4 6.9 9 *6 +3 SB (7 -2 )*8 SC aB/aCw 57 r 4r 1.425 u 輸入(9 *6 +3 )/((7 -2 )*8 )w 亦可得到同樣的計算結果。 59 第3章 3 微分﹑二次微分﹑積分﹑及Σ 計算 3-1 3-2 3-3 3-4 微分計算 二次微分計算 積分計算 Σ 計算 第 3 章 微分﹑二次微分﹑積分﹑及Σ 計算 3-1 微分計算 在MATH選單中選 2(d/dx)後，即可用下述格式輸入微分。 , 1(MATH) 2(d/dx) f (x) ,a ,∆x ) x的增量/減量 求導點 d d/dx (f (x), a, ∆x) ⇒ ––– f (a) dx 這種類型的微分計算定義為: f(a + ∆x) – f(a) f’(a) = lim ––––––––––––– ∆x ∆x→0 根據此定義，當以充分小的∆x代替無窮小時f’(a)有以下的近似式: f(a + ∆x) – f(a) f’(a) = ––––––––––––– ∆x 為盡可能提高精確度，本計算器採用中央差分進行微分計算。下面說明中 央差分。 函數 y = f(x)在點a和點a+∆x，以及點a和點a-∆x處的斜率如下: f(a + ∆x) – f(a) ∆y f(a) – f(a – ∆x) ∇y –––––––––––– = ––– , –––––––––––– = ––– ∆x ∆x ∆x ∇x 62 在上式中，∆y/∆x稱為前差分，∇y/∇x稱為後差分。為提高精確度，本計算 器取∆y/∆x值和∇y/∇x值的平均值作為導數。 被稱為“中央差分”的平均值表示如下: 1 f (a + ∆x) – f (a) f (a) – f (a – ∆x) f’(a) = –– –––––––––––– + ––––––––––––– 2 ∆x ∆x f (a + ∆x) – f (a – ∆x) = –––––––––––––––– 2∆x k微分計算的執行 範例 設x的增量/ 減量∆x=1 E –5，求函數y=x 3 +4x 2 +x–6 在x=3上的導 數。 輸入函數f(x)。 A,1(MATH) 2(d/dx) aX,3+4aXx +aX-6, 輸入要求導的點x=a。 3, D 輸入x的增量/減量∆x。 D 1E-5) w D D • 僅X可用作函數f(x)的符號。如果X以外的變量名(A至Z)被使用，則此變 量名將被認作常數，常數值等於當前賦給此變量之值。 • x 的增量/ 減量∆ x 的輸入可省略。省略時，計算器將自動地取一個適合於 求導點x=a的值作為∆x。 • 通常，計算精確度為在計算結果的最小有效位±1。 63 k微分計算的應用 • 微分間可進行加減乘除運算。 d f (a) = f ’(a), –– d g(a) = g’(a) 範例 –– dx dx 因此: f ’(a) + g’(a), f ’(a) × g’(a) • 微分結果可用於加減乘除運算及各函數。 範例 2 × f ’(a), log ( f ’(a)) • 函數可作為微分的項(f (x), a, ∆x)。 d (sinx + cosx, sin0.5) 範例 –– dx • 請注意，微分﹑積分﹑或Σ計算不能用作微分的項。 重要事項 • 在微分計算執行(顯示屏上無光標時)時，按 A鍵會中斷計算。 • 在計算三角函數積分時，通常採用弧度(Rad模式)作為角度測量單位。 • 在微分計算中，數值變量F 至 H 用於儲存現在的數據，並同時清除先前的 數據。因此您在進行微分計算時不能使用這些變量。 變量 儲存的數據 F a G ∆x H f ’(a) 除此之外，導數a被賦給變量X。 64 3-2 二次微分計算 在MATH選單中選 3(d2/dx2)後，即可用下述兩種格式中的一種輸入二次 微分。 , 1(MATH) 3(d2/dx2) f (x) ,a ,n ) 終界(n=1 ~ 15) 可省略輸入n值。 微分係數點 d2 f (a) d2/dx2 ( f (x) , a , n ) ⇒ ––– dx2 二次微分計算使用下列建立於牛頓多項式基礎上的二階微分公式產生近似 微分值。 f ”(x) = {– f(x – 2h) + 16f (x – h) – 30f (x) + 16f (x + h) – f (x + 2h)} / (12h2) 在此表達式中，用於”x的充分小增量”的值，由下列公式代入m=1, 2, 3...而 求得。 h = 1/5m 用m的最後一個值算出h而求得f ”(x)時，以及用n達到上限時的m算出h而求 得f ”(x)時，計算即完成。 • 通常不必輸入n 值。本計算器會自動賦n 值為7 。僅在要求精確度時，才 有必要輸入n值。 • 輸入一個比7更大的n值並不一定能得到更高的精確度。 k 二次微分計算的執行 範例 求函數y=x 3+4x 2+x–6在點x=3處的二次微分係數。此時，輸入6作 為終界n。 輸入f(x)。 A,1(MATH) 3(d2/dx2) aX,3+4aXx +aX-6, 輸入3作為微分係數點a。 D 3, D 65 輸入6作為終界n。 6) w D D • 在函數f( x) 中，變量只能用符號X表示。其余變量當作在計算中使用的常 數，常數為當前賦給此變量的值。 • 可省略輸入終界值後的閉圓括號。 • 通常，計算精確度為在計算結果的最小有效位±1。 k 二次微分計算的應用 • 微分間可進行加減乘除運算。 範例 d2 f (a) = f ”(a), ––– d2 g (a) = g”(a) ––– dx2 dx2 因此: f ”(a) + g ”(a), f ”(a) × g”(a) • 二次微分計算的結果可用於以後的算術運算及函數計算。 範例 2 × f ”(a), log(f ”(a)) • 函數可作為二次微分表達式的項(f(x), a, n)。 範例 d2 (sinx + cosx, sin0.5) ––– dx2 • 請注意，微分﹑二次微分﹑積分﹑及Σ 計算表達式不能作為二次微分表達 式的項。 重要事項 • 終界 n 值只能使用1至15的整數。使用此範圍外的值時， 將出現錯誤信息 ”Ma ERROR”。 • 在二次微分計算執行時，按A鍵會中斷計算。 • 在用三角函數進行二次微分計算之前，須設定弧度(Rad)作為角度測量單位。 66 • 在二次微分計算中，本計算器亦使用變量F ﹑G ﹑及H 。您可隨時叫出賦 給這些變量的值，以查看計算的進行情況。同時請記住，您在進行二次 微分計算時不能使用這三個變量。 變量 數據 F a G n H f ”(a) 除此之外，執行二次微分計算後，微分系數a被賦給變量X。 3-3 積分計算 在MATH選單中選 1(∫dx)後，即可用下述格式輸入積分。 ,1(MATH) 1(∫dx) f(x) ,a ,b ,n ) 分割數(N = 2n, n為1至9的整數) 終點 起點 b ∫ (f (x),a,b,n) ⇒ ∫a f (x)dx, N = 2n 計算 ∫a b f (x)dx的面積 分割數N 積分計算利用Simpson法則對輸入的函數f(x)求積分。此方法要求按N=2 n 來設定分割數，其中n是一個1至9的整數。若您沒有設定n值，則計算器會 根據所計算的積分自動予以賦值。 如上圖所示，積分是對函數y = f(x) 在 a < x < b，及f(x) > 0*時求a至b 的積分值而進行計算的，即計算上圖中陰影部分的面積。 * a < x < b時，若f(x)< 0，則面積計算結果為負值(面積 × -1)。 67 同時請注意，在積分計算中，本計算器將使用以下變量以儲存數據。 變量 儲存的數據 K L a M N = 2n b N b ∫a f (x) dx k積分計算的執行 5 範例 對函數 ∫1 (2x2 + 3x + 4) dx 求積分。 輸入函數f(x)。 A, 1(MATH) 1(∫dx)2aXx +3aX+4, 輸入起點和終點。 1,5, D 輸入分割數。 6) D w D 數秒種後， 計算結果 出現於顯 示屏。 通過叫出數值存儲器的存儲值，可確認計算的參數。 D aKw a aLw D b D aMw N aNw D 68 D b ∫a f (x) dx • 只有X可用作函數f(x)的符號。如果X以外的變量名（A至Z）被使用，則 此變量名將被認作常數，當前賦給此變量的值被用於計算。 • 可省略n及括號。省略n時，計算器會自動選取一個適當的值。 • 通常，計算精確度為在計算結果的最小有效位±1。 k 積分計算的應用 • 積分可用於加減乘除運算。 b d 範例 ∫a f (x) dx + ∫c g(x)dx • 積分結果可用於加減乘除運算及各函數。 b 範例 2 × ∫a f (x) dx, b log ( ∫a f (x) dx) • 函數可作為積分的項(f(x), a, b, n)。 範例 cos 0.5 ∫ sin 0.5 (sinx + cosx) dx = ∫ (sinx + cosx, sin 0.5, cos 0.5, 5) • 請注意，微分﹑積分﹑或Σ計算不能作為積分的項。 重要事項 • 在積分計算執行(顯示屏上無光標時)時，按 A鍵會中斷計算。 • 在計算三角函數積分時，通常採用弧度 (Rad模式) 作為角度測量單位。 • 在積分計算中，變量 K 至 N 用於儲存現在的數據並刪除先前的數據。因 此您在進行積分計算時不能使用這些變量。除此之外，積分計算執行 後，始於a點的分割數值被儲存於變量X。 • 本計算器利用Simpson法則(Simpson's rule)計算積分。當增加有效位數 時，計算時間將增加。有時即使花大量時間於計算，計算結果仍會有誤 差。尤其當有效位數小於1時，最易出錯(Ma ERROR)。 • 對含有某些類型的函數或範圍的積分，其計算結果可能會有相對大的誤 差。 69 • 為獲得正確的積分值，請注意以下兩點: (1) 如果周期函數在不同區間內正負不同時，應先以單周期，或將其 分成正負兩部分，而對其進行積分計算，然後將計算結果相加。 正值部分 (S) c b 負值部分(S) c b b ∫a f(x)dx = ∫a f(x)dx + (– ∫c f(x)dx) 正值部分(S) 負值部分(S) (2) 當積分區域內的小波動在積分值上產生大波動時，可先單獨計算各 部分積分(將大波動區域劃分成小區域)，然後再將計算結果相加。 b x x1 b ∫a f(x)dx = ∫a f(x)dx + ∫x 2 f(x)dx +.....+ ∫x f(x)dx 1 4 3-4 Σ 計算 在MATH選單中選 4(Σ()後，即可用下述格式輸入Σ計算。 ,1(MATH ) 4(Σ ( ) ak ,k ,α ,β ) 序列 {ak}的尾項 序列 {ak}的頭項 序列 {ak}的變量 β Σ(ak, k, α, β) ⇒ Σ ak k=α 所謂Σ計算，即用下列公式對序列{ak}求部分和。 β S = aα + aα +1 +………+ aβ = Σ ak k=α 70 k Σ 計算的範例 範例 計算下式: 6 Σ (K2 – 3K + 5) k=2 輸入序列{ak}。 A, 1(MATH) 4(Σ ( ) aKx-3aK +5, 輸入序列{ak}的變量。 aK, D 輸入序列{ak}的始項和尾項。 2,6) D w D • 輸入序列{ak}時，只能用一個變量。 • 只能輸入整數來作為序列{ak}的始項和尾項。 • 可省略輸入閉圓括號。 D kΣ 計算的應用 u 使用 Σ 計算式進行算術運算。 n n 表達式: Sn =k =Σ1ak﹑Tn =k =Σ1bk 可進行的運算:: Sn + Tn﹑Sn – Tn﹑等。 u 使用 Σ 計算結果進行算術運算及函數計算。 2 × Sn﹑log (Sn)﹑等。 u 使用 Σ 計算的項(ak, α, β)進行函數計算。 Σ (x2+x, x, 22, 52+1)﹑等。 • 請注意，微分﹑積分﹑或Σ計算不能作為Σ計算的項。 71 k 關於Σ計算的預知事項 • 尾項值β應大於始項值α，否則將出現錯誤信息(Ma ERROR)。 • 在Σ計算執行(顯示屏上無光標時)時，按 A鍵會中斷計算。 72 第4章 複數 4 4-1 複數計算的準備 4-2 複數的計算 4-3 有關複數計算的預知事項 4 第 複數 章 本計算器能夠用複數進行下列計算操作。 • 算術運算(加﹑減﹑乘﹑除) • 複數的倒數﹑平方及平方根的計算 • 複數的模和輻角的計算 • 共軛複數的計算 • 求複數的實部 • 求複數的虛部 4-1 複數計算的準備 進行下列操作以顯示複數計算(COMPLX)選單。 ,2(COMPLX) “1. Abs” ............ “2. Arg” ............ “3. Conjg” ........ “4. ReP” ........... “5. ImP” ............ 複數的模 複數的輻角 共軛複數 複數的實部 複數的虛部 4-2 複數的計算 現將本計算器可進行的各種複數計算操作，以範例說明如下。 k進行算術運算 複數的算術運算操作與手動計算部分(參閱第48頁)的操作相同。您亦可使 用圓括號及存儲器。 74 範例 1 (1 + 2i) + (2 + 3i) = A(1+2P)+ (2+3P)w 範例 2 (2 + i) × (2 – i) = D A(2+P)* (2-P)w k 求倒數﹑平方根﹑及平方 範例 D (3 + i) = A9(3+P)w D k 求模和輻角 本計算器將複數Z=a+bi看作為高斯平面的一個坐標，並計算其模|Z|及輻角 (arg)。 範例 計算複數3+4i的模(r)及輻角(θ )，角度測量單位採用”度”。 虛數軸 實數軸 A,2(COMPLX) 1(Abs) (3+4P)w (模的計算) A,2(COMPLX) 2(Arg) (3+4P)w (輻角的計算) D 75 D • 輻角計算結果依當前設定的角度測量單位（度﹑弧度﹑梯度)而不同。 k求共軛複數 複數a+bi與複數a–bi為共軛複數。 範例 求複數2+4i的共軛複數。 A, 2(COMPLX) 3(Conjg) (2+4P)w k求實部與虛部 對具有格式a+bi的複數，可用下列步驟求實部a與虛部b。 D 範例 求複數 2+5i 的實部與虛部。 A,2(COMPLX) 4(ReP) (2+5P)w (求實部) A, 2(COMPLX) 5(ImP) (2+5P)w (求虛部) 4-3 有關複數計算的預知事項 D D • 當採用指數記法時， 複數的虛部以9位尾數及2位指數顯示。 若表示虛部 時不用指數記法，則可顯示10位尾數。 • 當複數具有16位以上時，實部與虛部分別表示在兩行上。 • 當實部或虛部為零時，其將不被顯示。 • 當您將一複數賦給變量時，本機會使用10個字節儲存此複數的虛數部分 (參閱第33頁)。 • 下列函數可用於複數。 ﹑ x2﹑x–1 Int﹑Frac﹑Rnd﹑Intg﹑Fix﹑Sci﹑ENG﹑ENG﹑q ’ ”﹑q ’ ”﹑ab/c﹑d/c 76 第5章 5 序列（含遞歸公式） 5-1 序列計算的準備事項 5-2 序列計算的執行 第 5章 序列（含遞歸公式） 本計算器可執行下列兩種類型的序列計算。 • an型序列 含有an及n之序列{an}的一般項。 • an+1型序列 含有an+1﹑an﹑及n的線性二項遞歸。 5-1 序列計算的準備事項 首先，指定您要執行的序列計算的類型。 1. 按 m6(an)。 m6(an ) an 型序列被選擇時出現此顯示。關于如何選擇序列類型請參閱下述的步驟 3。 D • 進入遞歸計算模式時，前一次輸入的遞歸公式將被顯示。 2. 按 , 鍵以顯示功能選單。 • 隨當前所選序列類型的不同(an型或an+1型)，功能選單的顯示亦不同。 an型序列被選擇時 “1. n” ................ 輸入n值。 “2. MATH” ........ MATH選單(參閱第30頁)。 “3. TYPE” ......... 指定序列類型。 D an+1型序列被選擇時 “1. n” ................ “2. an” ............... “3. MATH” ........ “4. TYPE” ......... 輸入n值。 輸入an值。 MATH選單(參閱第30頁)。 指定序列類型。 78 D 3. 按 3(TYPE) 或 4(TYPE) 鍵顯示序列類型指定選單，然後指定序列 類型。 “1. an = An + B” .............. an型序列。 “2. an+1 = Aan + Bn+C” .... an+1型序列。 • 上述選單中的an = An + B表示序列{an}的常用項an = A × n + B。 5-2 序列計算的執行 範例 1 輸入an=n+2並計算當變數n的值為2，3，4，5及6時的各an及Σan （第一項a1至第n項an的總和）的數值。 1. 選擇an作為序列類型。 1 2. 輸入公式。 , D 1(n) +2 D 3. 按 w鍵。 w • 出現一個項目表範圍設置畫面，顯示n ( n = 1)的初始缺省起始值。 D • 每按一次 w鍵，n值便會從起始值開始不斷被增一並表示在顯示屏上。 79 4. 將n的起始值變更為2。 2 5. 按 w鍵以進行計算。每按一次 w鍵，n值將被增一，並且相應的an值 及Σan值亦將被顯示於顯示屏。 w(n = 2) w(n = 3) ... ... w(n = 6) D • 您可連續按 w鍵直至n=9,999,999,999。 • 按 J鍵可退出計算並返回至步驟2的顯示畫面。 注意 • 非線性指數式( 例如a n =2 n –1) ，分數式( 例如a n=(n+1)/n)，無理式( 例如 a n= n – (n–1))或三角式(例如a n=sin2n π )可作為序列{an}的一般項被輸 入，以生成數值項目表。 80 範例 2 輸入an+1=an+5，計算當變數n的值為1，2，3，4及5時的各an及 Σan（第一項a1至第n項an的總和）的數值。其中a1=2。 1. 選擇an+1作為序列類型。 2 2. 輸入公式。 , D 2(an) +5 D 3. 按 w鍵。 w D • 項目表範圍輸入畫面出現，顯示序列 {an}的第一項a1的當前值。 4. 輸入a1的數值。 2 5.按 w鍵。 w • 出現一個項目表範圍設置畫面，顯示n(n = 1)的初始缺省起始值。 • 每按一次w鍵，n值便會從起始值開始不斷被增一並表示在顯示屏上。 • 由于範例所要求的起始值為1，因此在此不需作任何改變。 81 6. 按 w鍵以進行計算。每按一次 w鍵，n值將被增一，並且相應的an值 及Σan值亦將被顯示於顯示屏。 w(n = 1) w(n = 2) ... ... w(n = 5) • 您可連續按 w鍵直至n=9,999,999,999。 • 按 J鍵以退出計算，並返回至步驟2的顯示畫面。 重要事項 • 無論起始值為何，Σan為第一項a1至第n項an的總和。 • 如果輸入負值作為項目表起始值，則符號將被省略。 • 如果輸入小數或分數作為項目表起始值，則僅整數部分被使用。 • 如果指定一個較大的項目表起始值，則所需計算時間將變得相當大。 • 計算結果超出計算器允許範圍時，將出現錯誤信息”Ma ERROR“。 • 對于包含三角函數的序列計算，若在計算結果顯示於顯示屏時改變角度 測量單位的設定，則顯示結果不會被換算成新單位。若要以不同的角度 測量單位重新進行計算，可先進入COMP模式並改設角度測量單位。 然 後，按 m6(an)鍵以再次執行計算。 82 第6章 6 BASE-N 模式計算 6-1 進行2進制﹑8進制﹑10進制﹑16進制計算前的準備事項 6-2 BASE-N模式的使用 6-3 BASE-N模式計算 第 6章 BASE-N 模式計算 在BASE-N模式時，可用2進制﹑8進制﹑10進制以及16進制數值進行計算。 亦可在此模式下進行各數制間的轉換，及進行各種邏輯運算。 • 在BASE-N模式下不能使用科學函數。 • 在BASE-N模式下只能使用整數，而不能使用分數。如果輸入包含小數的 數值，則計算器將自動刪去小數部分。 • 如果輸入一個與當前采用的數制(2進制﹑8進制﹑10進制﹑16進制)不相 符的無效數值，則計算器將顯示錯誤信息。 各數制所允許使用的數字如下: 2進制: 0﹑1 8進制: 0﹑1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6﹑7 10進制: 0﹑1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6﹑7﹑8﹑9 16進制: 0﹑1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6﹑7﹑8﹑9﹑A﹑B﹑C﹑D﹑E﹑F • 16進制中所使用的字母以不同於文字字符的形式顯示，以表示兩者間的區 別。 普通文字: A﹑B﹑C﹑D﹑E﹑F 16進制: a﹑b﹑c﹑d﹑e﹑f • 負的2進制，8進制及16進制用原值的2的補數來產生。 • 各數制的顯示範圍如下。 數制 顯示範圍 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 2進制 8進制 10進制 16進制 16位 11位 10位 8位 • BASE-N模式時各數制的計算範圍如下。 2進制 正: 0